Rectas y puntos notables de un triangulo

Circuferencia  circunscrita
La que tiene su centro en el circuncentro de un triángulo y pasa por los tres vértices del triángulo.

• Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.
• El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Por tres puntos que están a la misma distancia de otro, pasa una única circunferencia.

Rectas y puntos notables de un Triangulo 

 En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Los puntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente.

Medianas 

Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro

 

El baricentro tiene una propiedad: la distancia del baricentro al vértice es el doble de la distancia del baricentro al lado opuesto.

Mediatrices

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio.
Se cortan en un punto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro.

 

Con centro en el circuncentro, y radio la distancia del circuncentro a un vértice, dibujamos una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

 .Bisectrices

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.
Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro.

Con centro en el incentro, y radio la distancia de este punto a cualquiera de los lados del triángulo, se puede trazar una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo: es la circunferencia inscrita.