Teorema de pitagoras

Poligonos regulares y sus angulos

NÚMERO DE LADOS	NOMBRE
3	Triángulo
4	Cuadrilátero
5	Pentágono
6	Hexágono
7	Heptágono
8	Octágono
9	Nonágono
10	Decágono

DIAGONALES: Para cualquier polígono, la fórmula para hallar la cantidad de diagonales que posee es:

  Ejemplo:
                    Determinar la cantidad de diagonales que posee un polígono de 28 lados.
                    En este caso n = 28, luego

 

                    Un polígono de 28 lados posee 350 diagonales.
 

ÁNGULOS INTERNOS: Sólo para polígonos regulares, la fórmula para hallar la medida de cada ángulo interno es:

    Suma de ángulos internos: Para cualquier polígono la suma de sus ángulos internos es:  

180(n – 2)

NOTA: La fórmula anteriormente entregada no necesita la hipótesis de polígono regular.

Ahora sí, empecemos... Tomemos como ejemplo un octágono. Lo primero que hacemos es dividir al octágono en triángulos trazando líneas desde uno de los vértices.

 

Indices e Indicadores

Definicion de Indicador:

Un indicador social es una medida de resumen, de preferencia estadística, referente a la cantidad o magnitud de un conjunto de parámetros o atributos de una sociedad. Permite ubicar o clasificar las unidades de análisis (personas, naciones, sociedades, bienes, etc.) con respecto al concepto o conjunto de variables que se están analizando.

Existen indicadores simples e indicadores complejos. Por ejemplo, la  tasa de analfabetismo y el acceso al agua potable son indicadores sociales simples, ya que se refieren a atributos que se puede constatar su presencia o nivel calidad en forma simple y empírica. Diferente es el caso de indicadores como  clase social o prestigio, que requieren un marco conceptual más complejo al ser un constructo teórico ambos y no tiene una equivalencia empírica concreta. En la composición de indicadores se debe tener conceptos claros y precisos y no requieren un gran desarrollo matemático o estadístico.

Simetria Axial

Una simetría axial de eje la recta r, transforma cada punto A en otro A' de forma que r es la mediatriz de AA'. Esto es:

• El eje r es perpendicular a AA'.
•  La distancia d(A,r) = d(r,A')

El eje de simetría actúa como un  espejo.

Algunos juegos infantiles nos acercan al mundo de las simetrías.

La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:

a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.

b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.

 

 

 En la simetría axial se conservan las distancias pero no el sentido de los ángulos. El eje de simetría es la mediatriz del segmento AA'.

Otro ejemplo:

 

 Son muchas los ejemplos de la belleza en la naturaleza. Es en ella que esta basados muchos de los conceptos matemáticos más cotidianos. Por ejemplo la mariposa que su belleza esta basada en su forma. Una mitad parece idéntica a la otra.

Rectas y puntos notables de un triangulo

Circuferencia  circunscrita
La que tiene su centro en el circuncentro de un triángulo y pasa por los tres vértices del triángulo.

• Todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento.
• El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Por tres puntos que están a la misma distancia de otro, pasa una única circunferencia.

Rectas y puntos notables de un Triangulo 

 En los triángulos hay una serie de rectas y puntos importantes. Las rectas son la mediana, la mediatriz, la altura y la bisectriz. Los puntos donde se cortan son el baricentro, el circuncentro, el ortocentro y el incentro, respectivamente.

Medianas 

Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él.
Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro

 

El baricentro tiene una propiedad: la distancia del baricentro al vértice es el doble de la distancia del baricentro al lado opuesto.

Mediatrices

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a sus lados que pasan por el punto medio.
Se cortan en un punto que está a la misma distancia de los tres vértices del triángulo. Ese punto se denomina circuncentro.

 

Con centro en el circuncentro, y radio la distancia del circuncentro a un vértice, dibujamos una circunferencia que pasa por los tres vértices; es la circunferencia circunscrita al triángulo.

 .Bisectrices

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.
Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro.

Con centro en el incentro, y radio la distancia de este punto a cualquiera de los lados del triángulo, se puede trazar una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo: es la circunferencia inscrita.

 

Concepto de Funcion

Cuando una magnitud depende de otra se suele decir que está en función de ella. El concepto matemático de función exige que esta dependencia sea elemento, es decir, a un elemento le corresponde sólo un elemento.

 

Funcion

El lenguaje de las funciones está presente en la vida cotidiana. Por ejemplo, litros de gasolina y precio.

Por ejemplo, litros de gasolina y precio.

Usualmente X e Y son conjuntos de números.
Podemos comparar una función con una máquina a la cual se le 
introduce el elemento x y cuya salida correspondiente es f(x).