Fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas y discriminante:
y relación de la forma de la factorización con el valor de la discriminante:

Hay una relación estrecha entre la forma de la factorización de una ecuación cuadrática para su resolución y el valor de la discriminante en la fórmula general para resolución de ecuaciones cuadráticas.
La fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas es la siguiente:

Donde la discriminante es el valor que se encuentra dentro del radical:

NÚMERO DE SOLUCIONES DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

La ecuación de segundo grado: ax2 + bx + c = 0, puede tener una, dos o ninguna solución. Depende del valor del Discriminante:  D = b2 - 4ac. Discriminante Tipo de solución b2 -4ac >0 Dos raíces reales, por ejemplo: (3, 7), (-5, 3.2), (√5, 0), (4, -4) etc. b2 -4ac =0 Solución única (dos raíces iguales). Por ejemplo: (3, 3), (-2, -2), etc. b2 -4ac <0 Sin solución dentro del conjunto R de los números reales, es decir, su solución es imaginaria i). Por ejemplo ((5 + 4 i) /6, (5 – 4 i)/6)   Ejemplo: ECUACIÓN VALOR DEL DISCRIMINANTE b² - 4ac SOLUCIONES 3x² - 7x + 2 = 0              25 x1= _2__, x2 = _0.33_ 4x² + 4x + 1 = 0                0 x1= _-.5____ 3x2 -7x +5 = 0              -11 x1=s. img., x2 =s.img.____