Reduccion de Terminos Semejantes 

En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.
Por ejemplo:
6 a2b3 es término semejante con –2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)
1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)
0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.
Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.
Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.
Recordando cómo se suman los números enteros:
Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo y números con signo distinto.
Las reglas a memorizar son las siguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo.
      Ej  :         -3   +   -8  =   - 11      ( sumo y conservo el signo)
                      12   +   25  =   37       ( sumo y conservo el signo)
        Ej  :   -7   +   12   =   5    (tener 12 es lo mismo que tener  +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12  -  7  =   5
b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto
                    5   +   -51   =   - 46    ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)
                   -14  +   34   =    20
Recordando cómo se resta:
Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.
Son dos los cambios de signo que deben hacerse:
a)      Cambiar el signo de la resta en suma
b)      Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrario
Ej:      -3  -   10    =    -3    +  - 10  =    -13   ( signos iguales se suma y conserva el signo)
            19    - 16    =      19   +   +  16   =     19   +    16    =    35
Ejemplo 1:
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6                 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y
               Hay también una constante numérica: 6
Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de  xy3 con  5xy3  y –3 x2y con –12 x2y.
Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).
xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6  =        6 xy3  +  –15 x2y + 6       
             1 + 5 = 6
               –3 – 12 = – 15
Ejemplo 2:
3ab – 5abc + 8ab + 6abc –10 + 14ab – 20 =  25ab + 1abc – 30
 Operaciones:
                3 + 8 +14 = 25 ab
                – 5 + 6     =  + 1 abc
                – 10 – 20 = – 30






 



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